Lihtne automaatse kondensaatori tester / mahtuvusmõõtur Arduino abil ja käsitsi: 4 sammu

2024 Autor: John Day | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-30 08:48

Tere!

Selle füüsikaüksuse jaoks vajate:

* toiteallikas 0-12V

* üks või mitu kondensaatorit

* üks või mitu laadimistakistit

* stopper

* multimeeter pinge mõõtmiseks

* arduino nano

* 16x2 I²C ekraan

* 1/4 W takistid 220, 10k, 4,7M ja 1Gohms 1 gohms takistiga

* dupont traat

Samm: üldteave kondensaatorite kohta

Kondensaatoritel on elektroonikas väga oluline roll. Neid kasutatakse tasude salvestamiseks filtri, integraatorina jne. Kuid matemaatiliselt on kondensaatorites palju. Nii saate harjutada eksponentsiaalseid funktsioone kondensaatorite ja nendega. treening. Kui esialgu laadimata kondensaator on takisti kaudu ühendatud pingeallikaga, voolab kondensaator pidevalt. Suureneva laenguga Q suureneb vastavalt valemile Q = C * U (C = kondensaatori mahtuvus) ka pinge U üle kondensaatori. Laadimisvool aga väheneb üha enam, kuna kiiresti laetud kondensaatorit on üha raskem laengutega täita. Kondensaatori pinge U (t) järgib järgmist valemit:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 on toitepinge, t on aeg ja k on laadimisprotsessi kiiruse mõõt. Millistest suurustest k sõltub? Mida suurem on mälumaht (st kondensaatori mahtuvus C), seda aeglasemalt see laengutega täitub ja pinge suureneb. Mida suurem C, seda väiksem k. Kondensaatori ja toiteallika vaheline takistus piirab ka laengu transporti. Suurem takistus R põhjustab väiksema voolu I ja seetõttu kondensaatorile voolavaid laenguid sekundis. Mida suurem R, seda väiksem k. Õige suhe k ja R või C vahel on järgmine:

k = 1 / (R * C).

Pinge U (t) kondensaatoril suureneb seega vastavalt valemile U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

2. samm: mõõtmised

Õpilased peaksid tabelisse ajahetkel t sisestama pinge U ja seejärel joonistama eksponentsiaalfunktsiooni. Kui pinge tõuseb liiga kiiresti, peate suurendama takistust R. Teisel küljel, kui pinge muutub liiga aeglaselt, vähendage R.

Kui keegi tunneb U0, takistust R ja pinget U (t) teatud aja pärast t, siis saab sellest arvutada kondensaatori mahtuvuse C. Selle jaoks tuleks võrrand logaritmeerida ja pärast mõningaid teisendusi saame: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Näide: U0 = 10 V, R = 100 kohmi, t = 7 sekundit, U (7 sekundit) = 3,54 V. Siis annab C väärtuse C = 160 μF.

Kuid on ka teine lihtne meetod võimsuse C. määramiseks. Nimelt on pinge U (t) pärast t = R * C täpselt 63,2% U0 -st.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Mida see tähendab? Õpilased peavad kindlaks määrama aja t, mille möödudes on pinge U (t) täpselt 63,2% U0 -st. Täpsemalt, ülaltoodud näite puhul otsitakse aega, mille möödudes on kondensaatori pinge 10V * 0,632 = 6,3V. See on nii 16 sekundi pärast. See väärtus sisestatakse nüüd võrrandisse t = R * C: 16 = 100000 * C. See annab tulemuse: C = 160 μF.

Samm: Arduino

Treeningu lõpus saab võimsust määrata ka Arduino abil. See arvutab võimsuse C täpselt vastavalt varasemale meetodile. See laeb kondensaatorit teadaoleva takisti R kaudu 5V ja määrab aja, mille möödudes kondensaatori pinge = 5V * 0,632 = 3,16V. Arduino digitaal-analoogmuunduri puhul on 5V võrdne 1023. Seetõttu peate lihtsalt ootama, kuni analoogsisendi väärtus on 1023 * 3,16 / 5 = 647. Selle ajaga saab arvutada võimsuse C. Et mõõta väga erineva mahtuvusega kondensaatoreid, kasutatakse 3 erinevat laadimistakistit. Esiteks kasutatakse kuni 647. laadimisaja määramiseks madalat takistust. Kui see on liiga lühike, st kui kondensaatori mahtuvus on liiga väike, valitakse järgmine suurem laadimistakistus. Kui see on ka liiga väike, järgneb mõõtmise lõpus 1 Gohmi takistus. Seejärel kuvatakse ekraanil C väärtus õige ühikuga (µF, nF või pF).

4. samm: järeldused

Mida õpilased selles üksuses õpivad? Saate teada kondensaatorite, nende mahtuvuse C, eksponentsiaalsete funktsioonide, logaritmi, protsentuaalsete arvutuste ja Arduino kohta. Ma arvan palju.

See seade sobib õpilastele vanuses 16-17 aastat. Ilmselt olete matemaatikas eksponentfunktsiooni ja logaritmi juba läbinud. Mõnusat katsetamist oma klassis ja Eurekas!

Oleksin väga õnnelik, kui hääletaksite klassiteaduse konkursil minu poolt. Suur tänu selle eest!

Kui olete huvitatud minu muudest füüsikaprojektidest, siis siin on minu youtube'i kanal:

rohkem füüsikaprojekte: