Komponendi impedants keerukate matemaatikate abil: 6 sammu

2024 Autor: John Day | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-30 08:46

Siin on keeruliste matemaatiliste võrrandite praktiline rakendus.

See on tegelikult väga kasulik tehnika, mida saate kasutada komponentide või isegi antenni iseloomustamiseks etteantud sagedustel.

Kui olete elektroonikaga tegelenud, võite olla kursis takistite ja Ohmi seadusega. R = V / I Nüüd võite olla üllatunud, kui teate, et see on kõik, mida peate lahendama ka keeruliste takistuste korral! Kõik impedantsid on sisuliselt keerulised, st neil on reaalne ja kujuteldav osa. Takisti puhul on kujuteldav (või reaktsioonivõime) 0, vastavalt puudub faaside erinevus V ja I vahel, seega võime need välja jätta.

Kiire kokkuvõte keerukate numbrite kohta. Kompleks tähendab lihtsalt seda, et number koosneb kahest osast, reaalsest ja kujuteldavast. Kompleksarvude esitamiseks on kaks võimalust, näiteks ülaltoodud joonisel võib punkti määratleda reaalsete ja kujuteldavate väärtustega, näiteks kollase ja sinise joone kohtumisel. Näiteks kui sinine joon oleks X -teljel 4 ja Y -teljel 3, oleks see arv 4 + 3i, i näitab, et see on selle numbri kujuteldav osa. Teine võimalus sama punkti määratlemiseks oleks punase joone pikkus (või amplituud) ja see, millise nurga see horisontaaliga teeb. Ülaltoodud näites oleks see 5 <36,87.

Või joon pikkusega 5 36,87 kraadise nurga all.

Ülaltoodud võrrandis võib R, V ja I pidada kujuteldavaks osaks, takistitega töötades on see väärtus 0.

Induktiivpoolide või kondensaatoritega töötamisel või kui faaside erinevust saab mõõta (kraadides) signaalide vahel, jääb võrrand samaks, kuid arv peab sisaldama kujuteldavat osa. Enamik teaduslikke kalkulaatoreid muudab keeruka matemaatikaga töötamise väga lihtsaks, selles õpetuses töötan näite abil Casio fx-9750GII kohta.

Esiteks kokkuvõte takisti pingejaoturi võrrandist.

Joonise järgi -

Pinge Y -l on vool i korrutatuna R2 -ga

i on pinge X jagatud R1 ja R2 summaga

Kui R2 pole teada, saame mõõta teisi väärtusi X, Y, R1 ja korraldada võrrandi uuesti, et lahendada R2.

Tarvikud

Teaduslik kalkulaator

Signaali generaator

Ostsilloskoop

Samm: seadistamine

Oletame, et tahame arvutada testitava seadme (DUT) induktiivsust sagedusel 1 MHz.

Signaaligeneraator on konfigureeritud 5V sinusoidaalseks väljundiks 1 MHz juures.

Kasutame 2k oomi takistit ja ostsilloskoobi kanalid on CH1 ja CH2

Samm: ostsilloskoop

Me saame lainekujud, nagu joonisel näidatud. Ostsilloskoobil saab näha ja mõõta faasinihet 130 nsi võrra. Amplituud on 3,4 V. Pange tähele, et signaal CH1 -l peaks olema 2,5 V, kuna see võetakse pingejaguri väljundist, siin on see selguse huvides näidatud 5 V -na, kuna seda väärtust peame ka oma arvutustes kasutama. st 5V on teadmata komponendiga jagaja sisendpinge.

Samm: arvutage faas

1 MHz sagedusel on sisendsignaali periood 1 us.

130ns annab suhte 0,13. Või 13%. 13% 360 -st on 46,6

5V signaalile antakse nurk 0.. kuna see on meie sisendsignaal ja faasinihe on selle suhtes.

3,4 V signaalile antakse nurk +46,6 (+ tähendab, et see juhib, kondensaatori puhul oleks nurk negatiivne).

Samm: Kalkulaatoril

Nüüd sisestame lihtsalt oma kalkulaatorisse oma mõõdetud väärtused.

R on 2k

V on 5 (EDIT - V on 5, hiljem kasutatakse võrrandis X! Tulemus on täpselt sama, kui minu kalkulaatoris on X 5)

Y on meie mõõdetud pinge faasinurgaga, see number sisestatakse kompleksarvuna, lihtsalt täpsustades kalkulaatori ekraanil näidatud nurga

Samm: lahendage võrrand

nüüd võrrand

(Y * R) / (X - Y)

on kalkulaatorisse trükitud, see on täpselt sama võrrand, mida kasutame takisti pingejagajate lahendamiseks:)

6. samm: arvutatud väärtused

Kalkulaator andis tulemuse

18 + 1872i

18 on impedantsi tegelik osa ja selle induktiivsus on 1 MHz sagedusel +1872.

Mis töötab induktiivpooli takistuse võrrandi korral kuni 298uH.

18 oomi on suurem kui takistus, mida mõõdetaks multimeetriga, sest multimeeter mõõdab takistust alalisvoolul. 1 MHz sagedusel on nahaefekt, mille korral voolu mööda läheb juhi sisemine osa ja see voolab ainult vase välisküljelt, vähendades tõhusalt juhi ristlõikepinda ja suurendades selle takistust.